Log-normal distribution
En log-normalfördelning är en statistisk fördelning av logaritmiska värden från en relaterad normalfördelning. En log-normalfördelning kan översättas till en normalfördelning och vice versa med tillhörande logaritmiska beräkningar.
Källa: //support.instreamwealth.com
Förstå normal och lognormal
En normalfördelning är en sannolikhetsfördelning av resultat som är symmetriska eller bildar en klockkurva. I en normalfördelning faller 68% av resultaten inom en standardavvikelse och 95% faller inom två standardavvikelser.
Medan de flesta är bekanta med en normal distribution, kanske de inte är lika bekanta med log-normal distribution. En normalfördelning kan konverteras till en log-normalfördelning med logaritmisk matematik. Det är främst grunden eftersom log-normala fördelningar endast kan komma från en normalt distribuerad uppsättning slumpmässiga variabler.
Det kan finnas några orsaker till att använda log-normala distributioner i samband med normala distributioner. Generellt är de flesta log-normala fördelningar resultatet av att ta den naturliga loggen där basen är lika med e = 2, 718. Emellertid kan den lognormala fördelningen skalas med hjälp av en annan bas som påverkar formen på den lognormala fördelningen.
Sammantaget visar log-normalfördelningen loggen för slumpmässiga variabler från en normal fördelningskurva. I allmänhet är loggen känd som exponenten till vilken ett basnummer måste höjas för att producera den slumpmässiga variabeln (x) som finns längs en normalt fördelad kurva.
Mer information finns i Investopedias inträde, Lognormal och normal distribution
Applikationer och användningar av Log-Normal Distribution in Finance
Normala distributioner kan ge några problem som log-normala distributioner kan lösa. Normalt kan normala fördelningar möjliggöra negativa slumpmässiga variabler medan lognormala fördelningar inkluderar alla positiva variabler.
En av de vanligaste applikationerna där log-normala distributioner används i finansiering är i analysen av aktiekurser. Den potentiella avkastningen för en aktie kan graferas i en normalfördelning. Aktiens priser kan dock graferas i en log-normal distribution. Den log-normala fördelningskurvan kan därför användas för att bättre identifiera den sammansatta avkastning som beståndet kan förvänta sig att uppnå under en tidsperiod.
Observera att log-normala fördelningar är positivt skev med långa höger svansar på grund av låga medelvärden och höga variationer i slumpmässiga variabler.
Lognormal distribution i Excel
Lognormal distribution kan göras i Excel. Det finns i de statistiska funktionerna som LOGNORM.DIST.
Excel definierar det som följande:
LOGNORM.DIST (x, medelvärde, standard_dev, kumulativ)
Returnerar den lognormala fördelningen av x, där ln (x) normalt distribueras med parametermedel och standard_dev.
För att beräkna LOGNORM.DIST i Excel behöver du följande:
x = värde för att utvärdera funktionen
Medel = medelvärdet för ln (x)
Standardavvikelse = standardavvikelsen för ln (x) som måste vara positiv
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap där Investopedia erhåller ersättning.