Vad är sammansatt?
Compounding är den process där en tillgångs resultat, antingen från kapitalvinster eller ränta, återinvesteras för att generera ytterligare intäkter över tid. Denna tillväxt, beräknad med hjälp av exponentiella funktioner, inträffar på grund av att investeringen kommer att generera intäkter från både dess ursprungliga kapital och det ackumulerade resultatet från föregående perioder.
Föreningar skiljer sig därför från linjär tillväxt, där endast huvudmannen tjänar ränta varje period.
Key Takeaways
- Compounding är processen där ränta krediteras till ett befintligt huvudbelopp samt till redan betalade räntor.
- Föreningar kan alltså tolkas som ränta på ränta - vars effekt är att förstora återvänder till intresse över tid, det så kallade "mirakel av sammansättning."
- När banker eller finansinstitut krediterar sammansatt ränta, kommer de att använda en sammansättningstid som årlig, månadsvis eller dagligen. Kontinuerlig sammansättning är också matematiskt möjligt.
Compounding: My Favorite Term
Förstå sammansättning
Compounding avser vanligtvis det ökande värdet på en tillgång på grund av den ränta som erhållits på både en kapital och ackumulerad ränta. Detta fenomen, som är ett direkt realisering av tidsvärdet av pengar (TMV) -konceptet, är också känt som sammansatt ränta. Sammansatt ränta fungerar både på tillgångar och skulder. Medan sammansättning ökar värdet på en tillgång snabbare, kan den också öka mängden pengar som är skyldig på ett lån, eftersom räntor ackumuleras på obetalda kapital och tidigare räntekostnader.
För att illustrera hur sammansättning fungerar, antar att 10 000 dollar hålls på ett konto som betalar 5% ränta årligen. Efter det första året, eller sammansättningsperioden, har summan på kontot ökat till 10 500 $, en enkel reflektion av 500 $ i ränta läggs till 10.000 $ huvudstaden. Under år två realiserar kontot en tillväxt på 5% på både den ursprungliga kapitalen och $ 500 för förstaårsräntan, vilket resulterar i en andraårsvinst på 525 $ och en saldo på 11 025 USD. Efter tio år, förutsatt inga uttag och en stabil 5% ränta, skulle kontot växa till $ 16 288, 95.
Compounding som basen för framtida värde
Formeln för framtida värde (FV) för en kortfristig tillgång bygger på begreppet sammansatt ränta. Den tar hänsyn till nuvärdet på en tillgång, den årliga räntan och frekvensen av sammansättning (eller antalet sammansatta perioder) per år och det totala antalet år. Den generaliserade formeln för sammansatt ränta är:
var:
- FV = framtida värde
- PV = nuvärdet
- i = den årliga räntan
- n = antalet sammansatta perioder per år
- t = antalet år
Exempel på ökade sammansatta perioder
Effekterna av sammansättning stärks när frekvensen av sammansättning ökar. Antag en tidsperiod på ett år. Ju fler sammansättningsperioder under det här året, desto högre är det framtida värdet på investeringen, så naturligtvis är två sammansättningsperioder per år bättre än ett, och fyra sammansättningsperioder per år är bättre än två.
För att illustrera denna effekt, överväg följande exempel med formeln ovan. Antag att en investering på $ 1 miljon tjänar 20% per år. Det resulterande framtida värdet, baserat på ett varierande antal sammansatta perioder, är:
- Årlig sammansättning (n = 1): FV = 1 000 000 000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = 1 200 000 dollar
- Halvårig sammansättning (n = 2): FV = $ 1 000 000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1, 210, 000
- Kvartalsförening (n = 4): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = 1 215 506 $
- Månadlig sammansättning (n = 12): FV = $ 1 000 000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1, 219, 391
- Veckoblandning (n = 52): FV = 1 000 000 $ x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = 1 220 000 USD
- Daglig sammansättning (n = 365): FV = 1 000 000 000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = 1 211 336 $
Som tydligt ökar det framtida värdet med en mindre marginal även när antalet sammansatta perioder per år ökar avsevärt. Frekvensen för sammansättning över en viss tidsperiod har en begränsad effekt på investeringens tillväxt. Denna gräns, baserad på kalkyl, kallas kontinuerlig sammansättning och kan beräknas med formeln:
var:
- e = det irrationella numret 2.7183,
- r är räntan, och
- det är dags.
I exemplet ovan är det framtida värdet med kontinuerlig sammansättning lika med: FV = 1 000 000 000 x 2, 7183 (0, 2 x 1) = 1 211 403 $.
Exempel på sammansättning för investeringsstrategi
Förening är avgörande för finansieringen, och de vinster som kan hänföras till dess effekter är motivationen bakom många investeringsstrategier. Till exempel erbjuder många företag återinvesteringsplaner för utdelning som gör det möjligt för investerare att återinvestera sina kontantutdelningar för att köpa ytterligare aktier. Återinvestering i fler av dessa utdelningsbetalande aktier förenar investerarnas avkastning eftersom det ökade antalet aktier konsekvent kommer att öka framtida inkomster från utdelningar med antagande om stadig utdelning.
Att investera i utdelningstillväxtaktier ovanpå återinvestering av utdelningar ger ytterligare ett lager av sammansättning till denna strategi som vissa investerare kallar "dubbel sammansättning". I detta fall återinvesteras inte bara utdelningar för att köpa fler aktier, utan dessa utdelningstillväxtaktier ökar också deras vinst per aktie.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.