Standardavvikelse jämfört med variation: Vad är skillnaden?

Standardavvikelse och varians kan vara grundläggande matematiska begrepp, men de spelar viktiga roller i hela finanssektorn, inklusive områdena redovisning, ekonomi och investeringar. I det senare är till exempel ett fast grepp om beräkningen och tolkningen av dessa två mätningar avgörande för att skapa en effektiv handelsstrategi.

Standardavvikelse och varians bestäms båda genom att använda medelvärdet för gruppen i antal i fråga. Medelvärdet är medelvärdet för en grupp siffror och variansen mäter den genomsnittliga graden till vilken varje nummer skiljer sig från medelvärdet. Variansens omfattning korrelerar med storleken på det totala antalet intervall - vilket betyder att variansen är större när det finns ett större antal intervall i gruppen, och variansen är mindre när det finns ett smalare antal.

Standardavvikelse

Standardavvikelse är en statistik som tittar på hur långt ifrån medelvärdet en grupp med siffror är, med hjälp av variansens kvadratrot. Beräkningen av variansen använder kvadrater eftersom den väger överviktare tyngre än data mycket nära medelvärdet. Denna beräkning förhindrar också skillnader över medelvärdet från att avbryta de nedan, vilket ibland kan resultera i en varians av noll.

Standardavvikelsen beräknas som kvadratroten av varians genom att räkna ut variationen mellan varje datapunkt relativt medelvärdet. Om punkterna ligger längre än medelvärdet, finns det en högre avvikelse inom datumet; om de är närmare medelvärdet finns det en lägre avvikelse. Så ju mer spridda gruppen av nummer, desto högre standardavvikelse.

För att beräkna standardavvikelse lägger du till alla datapunkter och delar upp med antalet datapunkter, beräknar variansen för varje datapunkt och sedan hittar variansens kvadratrot.

Variation

Variansen är medelvärdet av de kvadratiska skillnaderna från medelvärdet. För att räkna ut variansen, beräkna först skillnaden mellan varje punkt och medelvärdet; sedan, kvadratera och genomsnitt resultaten.

Till exempel, om en grupp med nummer varierar från 1 till 10 kommer den att ha ett medelvärde på 5, 5. Om du kvadraterar och i genomsnitt skillnaden mellan varje nummer och medelvärdet är resultatet 82, 5. För att räkna ut variansen, subtrahera 82, 5 från medelvärdet, som är 5, 5 och dela sedan med N, som är värdet på siffror, (i detta fall 10) minus 1. Resultatet är en varians på cirka 9, 17. Standardavvikelse är kvadratroten av variansen så att standardavvikelsen skulle vara ungefär 3.03.

På grund av denna kvadrering finns dock variationen inte längre i samma måttenhet som originaldata. Att ta roten till variansen innebär att standardavvikelsen återställs till den ursprungliga måttenheten och därför mycket lättare att mäta.

Särskilda överväganden

För handlare och analytiker är dessa två koncept av största vikt eftersom standardavvikelsen används för att mäta säkerhet och marknadsvolatilitet, vilket i sin tur spelar en stor roll för att skapa en lönsam handelsstrategi.

Standardavvikelse är en av de viktigaste metoderna som analytiker, portföljförvaltare och rådgivare använder för att fastställa risk. När antalet är närmare medelvärdet är investeringen mindre riskabel. när gruppgruppen är längre än medelvärdet är investeringen större risk för en potentiell köpare.

Värdepapper som ligger nära deras medel ses som mindre riskabla, eftersom de är mer benägna att fortsätta bete sig som sådana. Värdepapper med stora handelsområden som tenderar att öka eller ändra riktning är riskabelt. När man investerar är risken i sig inte någon dålig sak, eftersom riskera säkerheten, desto större potential för en utbetalning och förlust. (För relaterad läsning, se "Vad mäter standardavvikelse i en portfölj?")

Key Takeaways

• Standardavvikelsen ser på hur spridd en grupp siffror är från medelvärdet genom att titta på variansens kvadratrot.
• Variansen mäter den genomsnittliga graden till vilken varje punkt skiljer sig från medelvärdet - genomsnittet av alla datapunkter.
• De två koncepten är användbara och betydelsefulla för handlare som använder dem för att mäta marknadens volatilitet.