Korrelationsdefinition

Vad är korrelation?

Korrelation i finans- och investeringsbranschen är en statistik som mäter i vilken grad två värdepapper rör sig i förhållande till varandra. Korrelationer används i avancerad portföljhantering, beräknad som korrelationskoefficient, som har ett värde som måste falla mellan -1, 0 och +1, 0.

Korrelation innebär inte orsakssamband!

Formeln för korrelation är

r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2 var: r = korrelationskoefficienten X‾ = genomsnittet av observationerna av variabel XY‾ = genomsnittet av observationer av variabel Y \ börja {inriktad} & r = \ frac {\ sum (X - \ överlinje {X}) (Y - \ överskridning {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ överskridning {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ överskridning {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {där:} \\ & r = \ text {korrelationskoefficienten} \\ & \ överskridning {X} = \ text {genomsnittet av observationer av variabel} X \\ & \ överskridning {Y} = \ text {genomsnittet av observationer av variabel} Y \\ \ end {inriktad} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) där: r = korrelationskoefficientenX = genomsnittet av observationer av variabel XY = genomsnittet av observationerna av variabel Y

02:02

Korrelation

Förklara korrelation

En perfekt positiv korrelation innebär att korrelationskoefficienten är exakt 1. Detta innebär att när en säkerhet rör sig, antingen upp eller ner, rör sig den andra säkerheten i låssteg, i samma riktning. En perfekt negativ korrelation innebär att två tillgångar rör sig i motsatta riktningar, medan en nollkorrelation innebär ingen relation alls.

Exempelvis har fonder med stort kapital allmänt en hög positiv korrelation till Standard and Poor's (S&P) 500-index - mycket nära 1. Small-cap-aktier har en positiv korrelation till samma index, men det är inte lika högt - i allmänhet runt 0, 8.

Men säljoptionspriser och deras underliggande aktiekurser tenderar dock att ha en negativ korrelation. När aktiekursen ökar, sänker priset på säljoptioner. Detta är en direkt och högstorlig negativ korrelation.

Key Takeaways

• Korrelation är en statistik som mäter i vilken grad två variabler rör sig i förhållande till varandra.
• När det gäller finans kan korrelationen mäta rörelsens rörelse med ett jämförelseindex, till exempel Beta.
• Korrelation mäter associering, men berättar inte om x orsakar y eller vice versa, eller om föreningen orsakas av någon tredje (kanske osynlig) faktor.

Korrelationsexempel

Investeringsförvaltare, handlare och analytiker tycker att det är mycket viktigt att beräkna korrelation, eftersom fördelarna med diversifiering av risker är beroende av denna statistik. Finansiella kalkylblad och programvara kan snabbt beräkna värdet på korrelation.

Som ett hypotetiskt exempel antar du att en analytiker måste beräkna korrelationen för följande två datamängder:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Det finns tre steg för att hitta korrelationen. Den första är att lägga till alla X-värden för att hitta SUM (X), lägga till alla Y-värden för att finansiera SUM (Y) och multiplicera varje X-värde med motsvarande Y-värde och summera dem för att hitta SUM (X, Y) :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391

Nästa steg är att ta varje X-värde, kvadratera det och summera alla dessa värden för att hitta SUM (x ^ 2). Detsamma måste göras för Y-värdena:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174

Observera att det finns sju observationer, n, kan följande formel användas för att hitta korrelationskoefficienten, r:

r = n X (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (summan (Y))) (n × SUM (X) 2) x (n x SUM (Y2) -SUM (Y 2)) \ börja {inriktad} & r = \ dfrac {n \ gånger (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ gånger (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ gånger SUM (X) ^ 2 ) \ gånger (n \ gånger SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ slut {inriktad} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) n-X (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (summan (Y)))

I detta exempel skulle korrelationen vara:

r = (7 x 20, 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248, 4 = 0, 54

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Vad omvänd korrelation berättar för oss En omvänd korrelation, även känd som negativ korrelation, är ett motsatt samband mellan två variabler så att de rör sig i motsatta riktningar. mer Hur den återstående standardavvikelsen fungerar Den återstående standardavvikelsen är en statistisk term som används för att beskriva skillnaden i standardavvikelser för observerade värden kontra förutspådda värden som visas av punkter i en regressionsanalys. mer Hur man använder det Winsoriserade medelvärdet Winsoriserade medelvärdet är en metod för medelvärde som initialt ersätter de minsta och största värdena med observationerna närmast dem. Detta görs för att begränsa effekten av onormala extrema värden, eller outliers, på beräkningen. mer Förstå linjära förhållanden En linjär relation (eller linjär förening) är en statistisk term som används för att beskriva det direkt proportionella förhållandet mellan en variabel och en konstant. mer Hur Summen av kvadraternas statistiska teknik fungerar Summan av rutorna är en statistisk teknik som används i regressionsanalys för att bestämma spridningen av datapunkter från deras medelvärde. I en regressionsanalys är målet att bestämma hur väl en dataserie kan anpassas till en funktion som kan hjälpa till att förklara hur dataserien genererades. mer R-kvadrat R-kvadrat är ett statistiskt mått som representerar andelen varians för en beroende variabel som förklaras av en oberoende variabel. mer Partnerlänkar