Hur påverkar Covariance portföljrisk och avkastning?

Covariance är ett statistiskt mått på hur två tillgångar rör sig i förhållande till varandra. Det ger diversifiering och minskar den totala volatiliteten för en portfölj. En positiv samvariation indikerar att två tillgångar rör sig i takt. En negativ samvariation indikerar att två tillgångar rör sig i motsatta riktningar.

Vid byggandet av en portfölj är det viktigt att försöka minska den totala risken och volatiliteten samtidigt som man strävar efter en positiv avkastning. Analytiker använder historiska prisuppgifter för att bestämma vilka tillgångar som ska ingå i en portfölj. Genom att inkludera tillgångar som visar en negativ samvariation, kommer den totala volatiliteten för en portfölj att minskas.

Överensstämmelsen mellan två särskilda tillgångar beräknas med en formel som inkluderar den historiska tillgångens avkastning som oberoende och beroende variabler, liksom det historiska medelvärdet för varje enskilt tillgångspris över ett liknande antal handelsperioder för varje tillgång. Formeln tar den dagliga avkastningen minus medelavkastningen för varje tillgång multiplicerad med varandra och sedan dividerad med antalet handelsperioder för respektive uppmätta tidsramar. Kovariansformeln är:

Covariance som ett diversifieringsverktyg

Covariance kan maximera diversifieringen i en portfölj av tillgångar. Att lägga till tillgångar med en negativ samvariation till en portfölj minskar den totala risken. Till en början sjunker denna risk snabbt; när ytterligare tillgångar läggs till faller det långsamt. Diversifierbar risk kan inte signifikant minskas utöver att inkludera 25 olika aktier i en portfölj. Att inkludera fler tillgångar med negativ samvariation innebär dock att risken sjunker snabbare.

Covariance har vissa begränsningar. Medan samvariation kan visa riktningen mellan två tillgångar, kan den inte användas för att beräkna styrkan i förhållandet mellan priserna. Att bestämma korrelationskoefficienten mellan tillgångarna är ett bättre sätt att mäta relationens styrka.

En ytterligare nackdel med användningen av samvariation är att mätningen är föremål för att skevas av närvaron av utskott i underliggande data. Därför kan stora prisperioder för en period skeva den totala volatiliteten i prisserien och ge en opålitlig statistisk mätning av riktningen mellan tillgångarna.

Modern portföljteorys användning av samvariation

Modern portfolio theory (MPT) använder samvariation som ett viktigt element i byggandet av portföljer. MPT antar att investerare är riskvilliga men söker fortfarande den bästa avkastningen. MPT försöker således fastställa en effektiv gräns för en blandning av tillgångar i en portfölj, eller en optimal punkt där förhållandet mellan risk och avkastning är mest fördelaktigt. Den effektiva gränsen beräknar maximal avkastning för en portfölj mot riskbeloppet för kombinationen av de underliggande tillgångarna. Målet är att skapa en grupp tillgångar med en övergripande standardavvikelse som är mindre än den enskilda värdepappers. Diagrammet över den effektiva gränsen är krökt, vilket visar hur tillgångar med högre volatilitet kan blandas med tillgångar med lägre volatilitet för att maximera avkastningen men minska effekterna av stora prisfluktuationer. Genom att diversifiera tillgångarna i en portfölj kan investerare minska risken medan de får avkastning på sina investeringar.