Tilläggsregel för sannolikhet Definition

Vad är tilläggsregeln för sannolikheter?

Tilläggsregeln för sannolikheter beskriver två formler, en för sannolikheten för att endera av två ömsesidigt exklusiva händelser händer och den andra för sannolikheten för att två icke-ömsesidigt exklusiva händelser händer. Den första formeln är bara summan av sannolikheten för de två händelserna. Den andra formeln är summan av sannolikheten för de två händelserna minus sannolikheten att båda kommer att inträffa.

Formlerna för tilläggsreglerna för sannolikheter är

Matematiskt betecknas sannolikheten för två ömsesidigt exklusiva händelser av:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) P (Y \ text {eller} Z) = P (Y) + P (Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z)

Matematiskt betecknas sannolikheten för två icke-ömsesidigt exklusiva händelser av:

P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y och Z) P (Y \ text {eller} Z) = P (Y) + P (Z) - P (Y \ text {och} Z) P (Y eller Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y och Z)

Vad säger tilläggsreglerna för sannolikheter dig?

För att illustrera den första regeln i tilläggsregeln för sannolikheter, överväg en dyn med sex sidor och chanserna att rulla antingen en 3 eller en 6. Eftersom chansen att rulla en 3 är 1 av 6 och chansen att rulla en 6 är också 1 av 6 är chansen att rulla antingen en 3 eller en 6:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

För att illustrera den andra regeln, överväg en klass där det finns 9 pojkar och 11 flickor. I slutet av termin får 5 flickor och 4 pojkar betyget B. Om en student väljs av en slump, vad är chansen att eleven antingen är en tjej eller en B-student? Eftersom chansen att välja en tjej är 11 av 20, är ​​chansen att välja en B-student 9 av 20 och chansen att välja en tjej som är en B-student är 5/20, chanserna att välja en tjej eller en B-student är:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

I själva verket förenklar de två reglerna till bara en regel, den andra. Det beror på att i det första fallet är sannolikheten för två ömsesidigt exklusiva händelser som båda inträffar 0. I exemplet med matrisen är det omöjligt att rulla både en 3 och en 6 på en rulle med en enda matris. Så de två händelserna är ömsesidigt exklusiva.

Key Takeaways

• Tilläggsregeln för sannolikheter består av två regler eller formler, med en som rymmer två ömsesidigt exklusiva händelser och en annan som rymmer två icke-ömsesidigt exklusiva händelser.
• Icke-ömsesidigt exklusivt innebär att viss överlappning existerar mellan de två aktuella händelserna, och formeln kompenserar för detta genom att subtrahera sannolikheten för överlappningen, P (Y och Z), från summan av sannolikheterna för Y och Z.

Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.

Relaterade villkor

Vad gemensam sannolikhet säger oss Gemensam sannolikhet är ett statistiskt mått som beräknar sannolikheten för att två händelser inträffar tillsammans och vid samma tidpunkt. Gemensam sannolikhet är sannolikheten för att händelse Y inträffar samtidigt som händelse X inträffar. mer Compound Probability Definition Compound probability är en matematisk term som avser sannolikheten för två oberoende händelser som inträffar. mer En inre titt på slumpmässiga variabler En slumpmässig variabel är en variabel vars värde är okänt eller en funktion som tilldelar värden till vart och ett av experimentets resultat. Läs mer om villkorlig sannolikhet Villkorlig sannolikhet är sannolikheten för en händelse eller utfall baserat på förekomsten av en tidigare händelse eller utfall. mer Förstå Durbin Watson-statistiken Durbin Watson-statistiken är ett tal som testar för autokorrelation i resterna från en statistisk regressionsanalys. mer Vad omvänd korrelation berättar för oss En omvänd korrelation, även känd som negativ korrelation, är en motsatt relation mellan två variabler så att de rör sig i motsatta riktningar. mer Partnerlänkar