heteroskedasticitet
I statistik inträffar heteroskedasticitet (eller heteroscedasticitet) när standardfel för en variabel, övervakad under en viss tidsperiod, är icke-konstant. Med heteroskedasticitet är berättelsetecknet vid visuell inspektion av restfelen att de tenderar att fläta ut över tiden, såsom visas på bilden nedan.
Heteroskedasticitet uppstår ofta i två former: villkorad och ovillkorlig. Villkorlig heteroskedasticitet identifierar icke-konstant flyktighet när framtida perioder med hög och låg volatilitet inte kan identifieras. Ovillkorlig heteroskedasticitet används när framtidsperioder med hög och låg volatilitet kan identifieras.
Key Takeaways
- I statistik inträffar heteroskedasticitet (eller heteroscedasticitet) när standardfel för en variabel, övervakad under en viss tidsperiod, är icke-konstant.
- Med heteroskedasticitet är berättelsetecknet vid visuell inspektion av restfelen att de tenderar att fläta ut över tiden, såsom visas på bilden nedan.
- Heteroskedasticitet är en kränkning av antagandena för linjär regressionsmodellering, och så det kan påverka giltigheten för ekonometrisk analys eller finansiella modeller som CAPM.
Medan heteroskedasticitet inte orsakar förspänning i koefficientberäkningarna, gör det dem mindre exakta; lägre precision ökar sannolikheten för att koefficientberäkningarna är längre från det korrekta populationsvärdet.
Grunderna i Heteroskedasticity
När det gäller finansiellt syns ofta villkorad heteroskedasticitet i priserna på aktier och obligationer. Volatilitetsnivån för dessa aktier kan inte förutsägas under någon period. Ovillkorlig heteroskedasticitet kan användas när man diskuterar variabler som har identifierbar säsongsvariabilitet, till exempel elanvändning.
Eftersom det hänför sig till statistik, avser heteroskedasticitet (även stavad heteroscedasticitet) felavvikelsen eller beroendet av spridning inom ett minimum av en oberoende variabel inom ett visst prov. Dessa variationer kan användas för att beräkna felmarginalen mellan datauppsättningar, såsom förväntade resultat och faktiska resultat, eftersom det ger ett mått på avvikelsen för datapunkter från medelvärdet.
För att ett datasätt ska anses vara relevant måste majoriteten av datapunkterna ligga inom ett visst antal standardavvikelser från medelvärdet som beskrivs av Chebyshevs teorem, även känt som Chebyshevs ojämlikhet. Detta ger riktlinjer för sannolikheten för en slumpmässig variabel som skiljer sig från medelvärdet.
Baserat på antalet angivna standardavvikelser har en slumpmässig variabel en viss sannolikhet att existera inom dessa punkter. Till exempel kan det krävas att ett intervall av två standardavvikelser innehåller minst 75% av de datapunkter som ska anses vara giltiga. En vanlig orsak till avvikelser utanför minimikravet hänförs ofta till frågor om datakvalitet.
Det motsatta av heteroskedastiska är homoskedastiskt. Homoskedasticitet hänvisar till ett tillstånd där variansen hos den återstående termen är konstant eller nästan så. Homoskedasticitet är ett antagande om linjär regressionsmodellering. Homoskedasticitet antyder att regressionsmodellen kan vara väl definierad, vilket innebär att den ger en bra förklaring av den beroende variabelns prestanda.
Typerna Heteroskedasticitet
Ovillkorlig
Ovillkorlig heteroskedasticitet är förutsägbar och avser ofta variabler som är cykliska till sin natur. Detta kan omfatta högre detaljhandelsförsäljningar som rapporterats under den traditionella semestershoppingperioden eller ökningen av reparationssamtal för luftkonditionering under varmare månader.
Ändringar inom variansen kan kopplas direkt till förekomsten av speciella händelser eller förutsägbara markörer om skiftningarna inte är traditionellt säsongsbetonade. Detta kan relateras till en ökning av smartphone-försäljningen med lanseringen av en ny modell eftersom aktiviteten är cyklisk baserad på händelsen men inte nödvändigtvis bestäms av säsongen.
Villkorlig
Villkorlig heteroskedasticitet är inte förutsägbar av naturen. Det finns inget tydligt tecken som får analytiker att tro att data kommer att bli mer eller mindre spridda vid någon tidpunkt. Ofta anses finansiella produkter vara föremål för villkorad heteroskedasticitet eftersom inte alla förändringar kan tillskrivas specifika händelser eller säsongsförändringar.
Särskilda överväganden
Heteroskedasticitet och finansiell modellering
Heteroskedasticitet är ett viktigt begrepp i regressmodellering, och i investeringsvärlden används regressionsmodeller för att förklara prestanda för värdepapper och investeringsportföljer. Den mest välkända av dessa är CAPM (Capital Asset Pricing Model), som förklarar prestandan för en aktie när det gäller dess volatilitet i förhållande till marknaden som helhet. Förlängningar av denna modell har lagt till andra prediktorvariabler som storlek, fart, kvalitet och stil (värde kontra tillväxt).
Dessa prediktorvariabler har lagts till eftersom de förklarar eller redogör för varians i den beroende variabeln. Portföljprestanda förklaras av CAPM. Till exempel var utvecklare av CAPM-modellen medvetna om att deras modell misslyckades med att förklara en intressant avvikelse: högkvalitetslager, som var mindre flyktiga än lager av låg kvalitet, tenderade att prestera bättre än CAPM-modellen förutspådde. CAPM säger att aktier med högre risk bör överträffa lager med lägre risk. Med andra ord bör lager med hög volatilitet slå lager med lägre volatilitet. Men högkvalitativa lager, som är mindre flyktiga, tenderade att prestera bättre än förutsagt av CAPM.
Senare utvidgade andra forskare CAPM-modellen (som redan hade utvidgats till att inkludera andra prediktorvariabler som storlek, stil och fart) till att inkludera kvalitet som en ytterligare prediktorvariabel, även känd som en "faktor". Med denna faktor som nu ingår i modellen redovisades prestationsanomalin för lager med låg volatilitet. Dessa modeller, kända som flerfaktormodeller, utgör grunden för faktorinvesteringar och smart beta.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.