Covariance
Covariance mäter riktningsförhållandet mellan avkastningen på två tillgångar. En positiv samvariation betyder att tillgångens avkastning rör sig tillsammans medan en negativ samvariation betyder att de rör sig omvänt. Kovarians beräknas genom att analysera överraskningar vid retur (standardavvikelser från förväntad avkastning) eller genom att multiplicera korrelationen mellan de två variablerna med standardavvikelsen för varje variabel.
Key Takeaways
- Covariance är ett statistiskt verktyg som används för att bestämma förhållandet mellan rörelsen av två tillgångspriser.
- När två bestånd tenderar att flytta tillsammans, ses de som att ha en positiv samvariation; när de rör sig omvänt är samvariationen negativ.
- Covariance är ett viktigt verktyg i modern portföljteori som används för att fastställa vilka värdepapper som ska placeras i en portfölj.
- Risk och volatilitet kan minskas i en portfölj genom att para ihop tillgångar som har en negativ samvariation.
Covariance
Förstå Covariance
Covariance utvärderar hur medelvärdena för två variabler rör sig tillsammans. Om lager A: s avkastning rör sig högre när lager B: s avkastning rör sig högre och samma förhållande hittas när varje akties avkastning minskar, sägs dessa bestånd ha positiv samvariation. När det gäller finansieringen beräknas samvarier för att diversifiera säkerhetsinnehaven.
När en analytiker har en uppsättning data, ett par x- och y-värden, kan kovarians beräknas med hjälp av fem variabler från den datan. Dom är:
- x i = ett givet x-värde i datauppsättningen
- x m = medelvärdet eller genomsnittet av x-värdena
- y i = y-värdet i datauppsättningen som motsvarar x i
- y m = medelvärdet eller genomsnittet av y-värdena
- n = antalet datapunkter
Med denna information är formeln för samvariation: Cov (x, y) = SUM [(x i - x m ) * (y i - y m )] / (n - 1)
Medan samvariationen mäter riktningsförhållandet mellan två tillgångar, visar den inte styrkan i förhållandet mellan de två tillgångarna; korrelationskoefficienten är en mer lämplig indikator på denna styrka.
Covariance-applikationer
Covariances har betydande tillämpningar inom finans och modern portföljteori. Till exempel i CAPM, som används för att beräkna en tillgångs förväntade avkastning, används samvariationen mellan en säkerhet och marknaden i formeln för en av modellens viktiga variabler, beta. I CAPM mäter beta volatiliteten eller den systematiska risken för en säkerhet jämfört med marknaden som helhet. det är en praktisk åtgärd som drar från samvariationen för att mäta en investerares riskexponering specifikt för en säkerhet.
Samtidigt använder portföljteorien samvarier för att statistiskt minska den totala risken för en portfölj genom att skydda mot volatilitet genom samvariär informerad diversifiering.
Att ha finansiella tillgångar med avkastning som har liknande covarianer ger inte så mycket diversifiering; därför skulle en diversifierad portfölj troligtvis innehålla en blandning av finansiella tillgångar som har olika covarianer.
Exempel på kovariansberäkning
Anta att en analytiker i ett företag har en datapaket på fem kvartal som visar kvartalsvis bruttonationalprodukt (BNP) tillväxt i procent (x) och ett företags nya produktlinje tillväxt i procent (y). Datauppsättningen kan se ut som:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2, 7, y = 12
- Q4: x = 3, 2, y = 15
- Q5: x = 4, 1, y = 20
Det genomsnittliga x-värdet är lika med 3, och det genomsnittliga y-värdet är lika med 14, 2. För att beräkna samvariationen skulle summan av produkterna av x i- värden minus det genomsnittliga x-värdet multiplicerat med y i- värden minus de genomsnittliga y-värdena divideras med (n-1) enligt följande:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) + ... (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Efter att ha beräknat en positiv samvariation här kan analytiker säga att tillväxten i företagets nya produktlinje har en positiv relation med kvartalsvis BNP-tillväxt.
Jämför investeringskonton Leverantörs namn Beskrivning Annonsörens upplysning × Erbjudandena som visas i denna tabell kommer från partnerskap från vilka Investopedia erhåller ersättning.